用得到的符号

集合与逻辑符号

A⊆BA \subseteq B 子集 $A \subseteq B$，A⊇BA \supseteq B 超集 $A \supseteq B$
非子集、超集：A⊈BA \not\subseteq B，A⊉BA \not\supseteq B
a∈Aa \in A 属于 $a \in A$，a∉Aa \notin A 不属于 $a \notin A$
A∩BA \cap B 交集 $A \cap B$
A∪BA \cup B 并集 $A \cup B$
A∖BA \setminus B 差集 $A \setminus B$
AcA^c 补集 $A^c$
∅\emptyset 空集 $\emptyset$

∀x,∃y\forall x, \exists y 全称、存在 $\forall x, \exists y$
∧,∨,¬\land, \lor, \lnot 与、或、非 $\land, \lor, \lnot$
⇒,⇔\Rightarrow, \Leftrightarrow 推导、等价 $\Rightarrow, \Leftrightarrow$
±\pm 加减；正负 $\pm$
a∣ba \mid b 整除 $a \mid b$
a∤ba \nmid b 不整除 $a \nmid b$

x3\sqrt[3]{x} 立方根 \sqrt[3]{x}
xn\sqrt[n]{x} n 次根 \sqrt[n]{x}

常见箭头符号对照表

类型 写法 显示 HTML 实体
单箭头 → → →
← ← ←
↔ ↔ ↔
双箭头 ⇒ ⇒ ⇒
⇐ ⇐ ⇐
⇔ ⇔ ⇔
其他 ↑ ↑ ↑
↓ ↓ ↓
↕ ↕ ↕
⟶ ⟶ ⟶
⟵ ⟵ ⟵
⟷ ⟷ ⟷

群论

(G,⋅)(G, \cdot) 群 $(G, \cdot)$
∘\circ，⋅\cdot，∗* 群运算 $\circ$，$\cdot$ ，$*$
ee 群单位元 $e$
a−1a^{-1} 逆元 $a^{-1}$
Z,Q,R,C,Fp\mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}, \mathbb{F}_p 整数、有理数、实数、复数、有限域
⟨a⟩\langle a \rangle 由 aa 生成的子群 $\langle a \rangle$
≅\cong 同构 $\cong$
◃\triangleleft 真正规子群 $\triangleleft$

环与域

(R,+,⋅)(R, +, \cdot) 环 $(R, +, \cdot)$
Zn\mathbb{Z}_n 模 nn 的整数环 $\mathbb{Z}_n$
Fpm\mathbb{F}_{p^m} 有限域 $\mathbb{F}_{p^m}$
char(R)\text{char}(R) 环的特征 $\text{char}(R)$
I◃RI \triangleleft R RR 的理想 $I \triangleleft R$
R/IR/I 商环 $R/I$

数论 & 密码学常用

gcd⁡(a,b)\gcd(a,b) 最大公因数 $\gcd(a,b)$
φ(n)\varphi(n) 欧拉函数 $\varphi(n)$
a≡b(modn)a \equiv b \pmod n 同余 $a \equiv b \pmod n$
Zn∗\mathbb{Z}_n^* 模 nn 的可逆元集合 $\mathbb{Z}_n^*$
ordn(a)\text{ord}_n(a) 元素阶 $\text{ord}_n(a)$

线性代数/向量空间

VV 向量空间 $V$
dim⁡V\dim V 维数 $\dim V$
Fqn\mathbb{F}_q^n n维向量空间 $\mathbb{F}_q^n$
⟨v1,…,vk⟩\langle v_1, \dots, v_k \rangle 生成子空间 $\langle v_1, \dots, v_k \rangle$

希腊字母表

大写 LaTeX 小写 LaTeX 常见用法
Α A α \alpha 角度、系数
Β B β \beta 系数、β函数
Γ \Gamma γ \gamma 伽马函数、欧拉常数
Δ \Delta δ \delta 差分、Dirac δ、偏导符号
Ε E ε \epsilon 小量、误差
Ζ Z ζ \zeta ζ函数
Η H η \eta 效率、曲率
Θ \Theta θ \theta 角度、渐进复杂度
Ι I ι \iota 单射符号
Κ K κ \kappa 曲率、条件数
Λ \Lambda λ \lambda 特征值、拉格朗日乘子
Μ M μ \mu 均值、μ函数
Ν N ν \nu 泊松分布参数
Ξ \Xi ξ \xi 随机变量
Ο O ο — 很少用
Π \Pi π \pi 圆周率、乘积符号
Ρ P ρ \rho 密度、相关系数
Σ \Sigma σ \sigma 求和、标准差
Τ T τ \tau 时间常数
Υ \Upsilon υ \upsilon 物理符号
Φ \Phi φ \phi / \varphi 黄金比、势函数
Χ X χ \chi 特征函数、χ²分布
Ψ \Psi ψ \psi 波函数、ψ函数
Ω \Omega ω \omega 渐进复杂度、角频率

英语词汇

音标

  • 元音：/iː/, /ɪ/, /e/, /æ/, /ʌ/, /ɜː/, /ə/, /uː/, /ʊ/, /ɔː/, /ɑː/, /ɒ/
  • 双元音：/eɪ/, /aɪ/, /ɔɪ/, /aʊ/, /əʊ/ (BrE) /oʊ/ (AmE), /ɪə/, /eə/, /ʊə/
  • 爆破音(Plosives)：/p/, /b/, /t/, /d/, /k/, /g/
  • 摩擦音(Fricatives)：/f/, /v/, /θ/, /ð/, /s/, /z/, /ʃ/, /ʒ/, /h/
  • 塞擦音(Approximants)：/tʃ/, /dʒ/
  • 鼻音 (Nasals)：/m/, /n/, /ŋ/
  • 边音与近音 (Approximants & Laterals)：/l/, /r/, /w/, /j/
  • 重音与符号：ˈ (主重音), ˌ (次重音), ː (长音), · (音节分隔), ʔ (喉塞音)

单词

  1. 几何图形
    1. asymmetry /'æsɪmətri/ n. 非对称性
    2. decagon /ˈdekəgɑn/ n. 十边形
    3. diagonal /daɪˈæɡənəl/ n. 对角线
    4. equilateral /ˌikwəˈlætərəl, ˌɛkwə-/ triangle 等边三角形
    5. hexagon /'heksəɡənz/ n.六边形
    6. permutation /ˌpɜrmjuˈteɪʃn/ n. 排列
    7. polygon /ˈpɒlɪɡɒn/ n. 多边形
    8. symmetry /ˈsɪmətri/ n. 对称性
  2. 群论
    1. abelian /ə’biːlɪən/ adj. 阿贝尔的，交换的